6x^3-13x^2+4=0

2x^4+x^3-11x^2+x+2=0

1)

6x^3-12x^2-x^2+4=0

6x^2 (x-2) - (x^2-4) = 0

6x^2 (x-2) - (x-2) (x+2) = 0

(x-2) (6x^2-x-2) = 0

по свойству произведения:

x-2=0

x=2

или

6x^2-x-2=0

D=1+48=49=7^2

x1 = (1+7) / 12=8/12=2/3

x2=-6/12=-1/2=-0,5

Ответ: x1=2; x2=2/3; x3=-0,5

2)

уравнение возвратное.

проверяем x=0:

2=0 - значит x не равен 0

делим все на x^2

2x^2+x-11+1/x+2/x^2=0

(x+1/x) + 2 (x^2+1/x^2) - 11=0

делаем замену:

y=x+1/x

тогда

y^2=x^2+2+1/x^2

y^2-2=x^2+1/x^2

получим:

y+2 (y^2-2) - 11=0

y+2y^2-4-11=0

2y^2+y-15=0

D=1+120=121=11^2

y1 = (-1+11) / 4=10/4=2,5

y2=-12/4=-3

обратная замена:

x+1/x=2,5

x^2-2,5x+1=0

D=6,25-4=2,25 = (1,5) ^2

x1 = (2,5+1,5) / 2=2

x2=1/2=0,5

x+1/x=-3

x^2+3x+1=0

D=9-4=5

x3 = (-3+sqrt (5)) / 2

Ответ: x1=2; x2=0,5; x3 = (-3+sqrt (5)) / 2; x4 = (-3-sqrt (5)) / 2