1) Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника.

2) Докажите тождество: 3 а в квадрате+10 а+3=3 (а+3) (а+1/3)

1) P=2 (a+b)

2 (a+b) = 60

a+b=30

a=30-b

S=ab

(a-5) (b+3) = ab-21

ab-5b+3a-15=ab-21

3a-5b=-6

3 (30-b) - 5b=-21

90-3b-5b=-6

-8b=-96

b=12 (см)

a=30-12=18 (см)

Ответ: Стороны прямоугольника равны 18 см и 12 см

2) 3a²+10a+3=3 (a+3) (a+1/3)

3a²+10a+3=3 (a²+3a+1/3*a+1)

3a²+10a+3=3a²+9a+a+3

3a²+10a+3=3a²+10a+3

Тождество доказано