Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик, а через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч боьше скорости грузовика. найдите скорость легковой машины, если известно, что она пришла в город на 5 минут раньше грузовой.

1. так как легковая машина выехала на 10 минут позже и прибыла на 5 минут раньше, то её время, потраченное на путь из а в б меньше времени грузовика на15 минут, или на 1/4 часа.

пусть скорость грузовика = х км/ч тогда скорость легкового автомобиля х+20 км/ч

время которое грузовик был в пути = 30/х, время которое автомобиль был в пути = 30 / (х+20)

теперь составим уравнение: 30/х - 30 / (х+20) - 1/4=0

30 (4 х+80) - 120 х - (x^2+20x) = 0

120x + 2400 - 120x - x^2 - 20x = 0

-x^2 - 20x + 2400 = 0

x^2 + 20x - 2400 = 0

D = 400 + 9600 = 10000 = 100^2

x1 = (-20 - 100) / 2 = - 60 - не удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)

x2 = (-20 + 100) / 2 = 40 км/ч - скорость грузовика

40+20=60 км/ч - скорость легкового автомобиля.

Ответ: скорость легкового автомобиля = 60 км/ч