Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе

Пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20) км/ч.

60 / (x+20) + 32/x = 1

60x+32 (x+20) = x (x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

D=5184+2560=7744=88*88

x = (72+88) / 2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

Ответ: 80 км/ч, 100 км/ч