F (x) = 3x^3-x+1, [-2; 3]

Наибольшие и наименьшие значения функции

Y' = 9x^2 - 1 = 0

x^2 = 1/9

x = + - 1/3

x∈ (-бесконечность; - 1/3) u (1/3; + бесконечность) - производная положительная, функция возрастает

x∈ (-1/3; 1/3) - производная отрицательная, функция убывает

y (-1/3) = 3 * (-1/3) ^3 + 1/3 + 1 = - 1/9 + 3/9 + 9/9 = 11/9

y (1/3) = 3 * (1/3) ^3 - 1/3 + 1 = 1/9 - 3/9 + 9/9 = 7/9

y (-2) = 3 * (-2) ^3 + 2 + 1 = - 21 - наименьшее значение

y (3) = 3*3^3 - 3 + 1 = 81 - 2 = 79 - наибольшее значение