решить уравнение 6cos^2x-5sinx=-5

6 (1 - 2Sin² x) - 5Sin x + 5 = 0

6 - 6Sin²x - 5Sin x + 5 = 0

-6Sin²x - 5Sin x + 11 = 0

6Sin²x + 5Sin x - 11 = 0

Решаем как квадратное

D = 289

Sin x = 1 или Sin x = - 19/12 (нет решений)

х = π/2 + 2πк, к ∈Z