Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа

{ a + b = 50

{ ab + 11 = a² - b²

{ a = 50 - b

{ b (50 - b) + 11 = (50 - b) ² - b²

50b - b² + 11 = 2500 - 100b + b² - b²

-b² + 150b - 2489 = 0

D = 22500 - 9956 = 12544 = 112²

b₁ = (-b+√D) / 2a = (-150+112) / - 2 = 19

b₂ = (-b-√D) / 2a = (-150-112) / - 2 = 131

a₁ = 50 - b₁ = 50 - 19 = 31

a₂ = 50 - b₂ = 50 - 131 = - 81

Ответ: {31; 19},{-81; 131}