Решите систему уравнений {3^х * 5^у = 75; 3^у * 5^х = 45

3^x * 5^y = 75

5^x * 3^y = 45 Разделим одно уравнение на другое

Получим:

(3/5) ^x * (5/3) ^y = 5/3

(3/5) ^x * (3/5) ^-y = (3/5) ^-1

x - y = - 1 Вот отсюда подстановку и сделаем: х = у - 1.

Подставим в 1-е уравнение:

3^ (y - 1) * 5^y = 75

3^y * 3^-1 * 5^y = 75

15^y * 1/3 = 75

15^y = 225

y = 2

x = y - 1 = 2 - 1 = 1

Ответ: (1; 2)