Выделить полный квадрат левой части уравнения. Не нешая уравнения, найти сумму квадратов и сумму кубов его корней

2x в квадрате - 5x-3=0

2x^2 - 5x - 3 = 0

(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - x - 7) = 0

(x - 2) ^2 + (x^2 - x - 7) = 0

По теореме Виета:

x1*x2 = - 1.5

x1 + x2 = 2.5

(x1) ^2 + (x2) ^2 = ?

(x1 + x2) ^2 = (5/2) ^2 = 25/4 = 6.25

(x1) ^2 + 2*x1*x2 + (x2) ^2 = 6.25

(x1) ^2 + (x2) ^2 = 6.25 - 2 * (x1) * (x2) = 6.25 + 3 = 9.25

(x1) ^3 + (x2) ^3 = (x1 + x2) * ((x1) ^2 - x1*x2 + (x2) ^2) = 2.5 * (9.25 + 1.5) = 2.5*10.75 = 26.875