Докажите, что при любом нтуральном значении n выполняется равенство 3+7+11 + ... + (4n-1) = n (2n+1) методом математической индукции

Предположим что верно для n

3+7+11 + ... + (4n-1) = n (2n+1)

тогда надо доказать что верно и для n+1

3+7+11 + ... + (4n-1) + (4 (n+1) - 1) = (n+1) (2 (n+1) + 1)

рассмотрим

3+7+11 + ... + (4n-1) + (4 (n+1) - 1) = n (2n+1) + (4 (n+1) - 1) = 2n2+n+4n+4-1=2n2+5n+3=

= 2n2+2n+3n+3=2n (n+1) + 3 (n+1) = (n+1) (2n+3) = (n+1) (2 (n+1) + 1) что требовалось доказать