При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 - px + 48=0 в 3 раза больше другого?

При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 - px + 48=0 в 3 раза больше другого?

Пусть корни будут х1 и х2. Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства

х1^2 - p*x1 + 48 = 0

х2^2 - p*x2 + 48 = 0

x1 = 3 x2 - это дано по условию

Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его

(3 х2) ^2 - 3p*x2 + 48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 + 48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 + 48 = 0

х2^2 - p*x2 + 48 = 0 х2^2 - p*x2 + 48 = 0 * 3 3 х2^2 - 3p*x2 + 144 = 0

x1 = 3 x2 x1 = 3 x2 x1 = 3 x2

От первого уравнения отнимем второе

6 х2^2 - 96 = 0 х2=16 х2 = + / - 4

х2^2 - p*x2 + 48 = 0 p*x2 = х2^2 + 48 р = (х2^2 + 48) : х2

x1 = 3 x2 x1 = 3 x2 x1 = 3 x2

р = (16+48) : - 4=-16 или (16+48) : 4=16

Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16