Решите задачу: Две бригады, из которых вторая начинает работать на 5 дней позже первой, закончили работать за 15 дней, считая от момента начала работы второй бригады. Если бы эту работу каждая бригада выполняла отдельно, то первой бригаде понадобилось бы на 10 дней больше, чем второй. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада, работая отдельно?

Пусть t-время выполенения первой бригады, второй t-10 соответственно.

R-вся работа.

Откуда можно выразить скорости выполнения работ для каждой бригады:

R/t-cкорость первой; R / (t-10) - второй соответственно.

То можно записать уравнения учитывая что первая работала 15 часов а вторая 10.

15*R/t + 10*R / (t-10) = R

Сокращая на R:

15/t+10 / (t-10) = 1

15 * (t-10) + 10*t=t * (t-10)

15t-150+10*t=t^2-10*t

t^2-35*t+150=0

D=35^2-4*150=625=25^2

t = (35+-25) / 2

t1=30 дней

t2=5 дней (невозможно тк из условия ясно что за 5 дней первая бригада еще не выполнила всей работы тк к ней присоединилась вторая)

Ответ: 30 дней - первая; 20 дней вторая.