Найдите наименьшее значение функции у = (х - 9) е^10-х на отрезке (-11; 11) включая

я не очень понял фразу " (-11; 11) включая", поэтому решу для [-11:11]

y = (х - 9) е^10-x

y' = е^10-x + (х - 9) е^10-x = (x - 8) е^10-x = 0

x - 8 = 0

x = 8

или

е^10-x = 0

нет решений

y (8) = - e^2

y (-11) = - 20e

y (11) = 2/e

2/e положительно, остальные значения отрицательны, значит, 2/e точно не может быть наименьшим значением. - e^2 > - 20e (e = 2,7)

Ответ: - 20 е

если же действительно имелся ввиду отрезок (-11; 11) (т. е. не включая значения в точках - 11 и 11), то ответом является значение функции в точке, где производная равна нулю, т. е. y (8) = - e^2

Ответ: - e^2