Даны арифметическая прогрессия 1,63; 2,02; ... Проверьте, являются ли членами этой прогрессии числа:

а) 8,65

б) 20,25

Формула n-ного члена арифм. прогрессии:

an=a1 + (n-1) d

n≥1; n∈N

a1 = 1.63

d = 2.02 - 1.63 = 0.39

a) an = 8.65

8.65 = 1.63 + (n-1) * 0.39

7.02 = 0.39n - 0.39

7.41 = 0.39 n

n = 7.41 / 0.39

n = 19

19∈N = > это член этой арифм. прогрессии

б) an = 20.25

20.25 = 1.63 + (n-1) * 0.39

18.62 = 0.39 n - 0.39

19.01 = 0.39n

n = 19.01 / 0.39

n ≈ 48.74

48.74∉ N = > это НЕ является членом арифм. прогрессии