Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные прямые, пересекающие окружность в точках М и К. Доказать, что МК - диаметр окружности.

После построения по условию задачи достраиваем чертеж проведя прямую через точки М и К. рассматриваем треугольники ВОМ и АОК величины углов О треугольников равны т. к. являются вертикальными прямых АВ и МК. величины углов В и А равны т. к. являются (забыл название) при двух параллельных прямых пересеченной третьей. величины углов М и К равны по этой-же причине. в итоге получается треугольник ВОМ = АОК⇒ ВО=ОК

МО=ОА т. к. ВО+ОВ=диаметр, то и МО+ОК=диаметр