Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального. Найдите исходное число

Ab - исходное число

ba - число, в котором переставили местами цифры а и b

Разложим числа аb и ba по разрядам:

ab=10a+b

ba=10b+a

ab-ba=27

10a+b - (10b+a) = 27

10a+b-10b-a=27

9a-9b=27

9 (a-b) = 27

a-b=27:9

a-b=3

a+b=5 - по условию

Решим систему уравнений методом сложения:

{a-b=3

{a+b=5 +

2a=8

a=8:2

a=4

4+b=5

b=5-4

b=1

ab=41 - искомое число

Ответ: 41