Мишень имеет вид круга, в которий вписано правильний треугольник. Какая вероятность не попасть в треугольник?

S круга = П R^2

S треуг = 3 корень (3) R^2 / 4

Найдем площадь части круга, вне треугольника:

S = S круга - S треуг = П R^2 - 3 корень (3) R^2 / 4 =

= (П - 3 корень (3) / 4) * R^2

вероятность не попасть в треугольник:

P = (П - 3 корень (3) / 4) * R^2 / П R^2 = (П - 3 корень (3) / 4) / П = (4 П - 3 корень (3)) / 4 П