Докажите, что окружность х^2 + 8 х + у^2 - 10 у + 16 = 0 касается оси абсцисс.

X²+8x+y²-10y+16=0

(x²+2*x*4+16) + (y²-2*y*5+25) - 25=0

(x+4) ² + (y-5) ²=25

(x+4) ² + (y-5) ²=5²

Центр окружности будет в точке O (-4; 5), r=5

Ось абсцисс это ось Х, значит, чтобы окружность ее касалась, нужно чтобы y был равен 0.

(x+4) ² + (0-5) ²=5²

(x+4) ²=0

x=-4

Значит, окружность касается оси абсцисс в точке x=-4, чтд.