Вычислите cos (t-2 п) sin (-t+4 п) tg (t-п), если ctg (t+п) = 3 π3/2

ctg (t+п) = 3; ctgt=3

cos (t-2 п) sin (-t+4 п) tg (t-п) = cos (2π-t) * sin (4π-t) * (-tg (π-t)) = cost * (-sint) * tgt=-sin^2 (t)

Используем формулу:

1+ctg^2 (x) = 1/sin^2 (x)

sin^2 (x) = 1 / (1+ctg^2 (x)

Значит,

cos (t-2 п) sin (-t+4 п) tg (t-п) = - 1 / (1+ctg^2 (x) = - 1 / (1+9) = - 0.1