Найдите m, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства (mx+9) / x> = - 10 равно - 3

подставим в неравенство х=-3. (-3m+9) / - 3 >=-10, - 3m+9<=30, - 3m=-7.

Значит, m=-7. Теперь для проверки подставим m=-7 в неравенство

(-7x+9) / x>=-10, (-7x+9+10x) / x>=0, (3x+9) / x>=0, (x+3) / x>=0. Используем метод интервалов: x не = 0, x=-3. На числовой прямой нам нужен промежуток со знаком "+", т. е. (-беск; - 3) и (0; + беск). Отсюда видно, что наибольший отрицательный корень x=-3