Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если переставить его цифры, то получится число, составляющее 4/7 первоначального. Найдите первоначальное число.

Пусть первая цифра - - у, а вторая цифра х. А первоначальное число 10 у+х.

Тогда по условию

х+у=12

составим и решим систему уравнений

х+у=12

10 х+у=4/7 * (10 у+х)

выражаем из первого уравнения х

х=12-у

тогда его подставим во второе уравнение

10 * (12-у) + у=4/7 * (10 у+12-у)

решаем это общее уравнение

120-10 у+у=4/7 * (9 у+12)

120-9 у=36 у/7+48/7

-9 у-36 у/7=48/7-120

-63 у-36 у/7=48-840/7

-99 у/7=-792/7

99 у/7=792/7

7*99 у=792*7

693 у=5544

у=5544/693

у=8

тогда

х=12-у

х=12-8

х=4

то есть

10*8+4=84