Докажите (a-b) ^lnc=c^ln (a-b)

Прологарифмируем по основанию e:

ln (a-b) ^ (lnc) = lnc^ (ln (a-b)

По свойству логарифма степени

logaⁿ=nloga

lnc·ln (a-b) = lnc·ln (a-b) - верное равенство, значит и данное равенство верно

при (a-b) >0; c>0 c≠1; a≠b