Катер прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения. скорость течения реки 3 км/ч. найдите собственную скорость катера, если путь по течению он затратил то же время, что и путь против течения реки

Пусть скорость катера х км/ч.

12 / (х-3) + 5 / (х+3) = 18/х

приводим к общему знаменателю правую часть

(12 (х+3) + 5 (х-3)) / (х-3) (х+3) = 18/х

раскрываем скобки в числителе и заменяем знаменатель на разность квадратов

(17 х+21) / х^2-9=18/x

произведение крайних членов равно произведению средних

18 (х^2-9) = (17 х+21) х

18 х^2-162=17x^2+21x

переносим всё в правую часть и преобразуем

x^2-21 х-162=0

решаем квадратное уравнение.

х1=27, х2=-6, но т. к. скорость не может быть отрицательным числом, то скорость катера 27 км/ч