Сумма цифр двузначного числа равна 9, если это число разделить на разность его цифр, то получится 12. Найти это число.

Пусть в данном числе а десятков и в единиц. Составляем систему уравнений: 1 йвариант (а> в) : а+в=9; (10 а+в) / (а-в) = 12; в=9-а; (10 а+9-а) / (а-9+а) = 12. Решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9 а+9) / (2 а-9) = 12; 9 (а+1) / (2 а-9) = 12; 3 (а+1) / (2 а-9) = 4; 3 а+3 = (2 а-9) 4; 3 а+3=8 а-36; 5 а=39; а=39/5-не может быть решением в данном случае, т. к. а-цифра (должно быть целое число). 2 й вариант (в>а) : а+в=9; (10 а+в) / (в-а) = 12; в=9-а; (10 а+9-а) / (9-а-а) = 12. Решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9 а+9) / (9-2 а) = 12; 9 (а+1) / (9-2 а) = 12; 3 (а+1) / (9-2 а) = 4; 3 а+3 = (9-2 а) 4; 3 а+3=36-8 а; 11 а=33; а=3. в=9-а=9-3=6; Число 36.