Помогите решить.

Числа а. в, с являются последовательными членами арифметической прогрессии, а числа а2, в2, с2 - последовательными членами геометрической прогрессии. Какие значения может принимать отношение с : a?

По свойству арифметической прогрессии

b = (a+c) / 2

по свойству геометрической прогрессии

(b²) ²=a²c² = (ac) ² ⇒ b²=ac

подставим значение b

((a+c) / 2) ²=ac

(a²+2ac+c²) / 4=ac

a²+2ac+c²=4ac

a²-2ac+c²=0

(a-c) ²=0 ⇒ a=c

найдем знаменатель геометрической прогрессии

q²=c/a

c/a=1

члены геометрической прогрессии являются квадратами членов арифметической прогрессии ⇒ c/a ≠-1

получаем c/a=1