Решите уравнение:

4 sin x + cos x = 4

Уравнения такого вида легко решаются с помощью введения дополнительного аргумента:

4sinx+cosx=4

√17 (4/√17·sinx+1/√17·cosx) = 4

α=arcsin (1/√17)

√17sin (x+α) = 4

sin (x+α) = 4/√17

x+α = (-1) ^n·arcsin4/√17+πn

x = (-1) ^n·arcsin4/√17+πn-arcsin (1/√17)