Определите является ли функция f (x) четной или нечетной и найдите ее наименьший положительный период. если f (x) = 2-4cosx/3

1. Функция является чётной, т. к. f (-x) = 2-4cos (-X:3) = 2-4cos (X:3) = f (x).

2. Период находится из равенства: f (x+T) = f (x), где Т-период.

2-4cos ((X+T) : 3) = 2-4cos (X:3). Решая тригонометрическое уравнение, получаем:

(X+T) : 3 = (X:3) + 2*Pi*n, где n - целое число.

T:3=2*Pi*n. Отсюда Т=6*Pi*n, где n - целое число.

При n=1: T=6*Pi - наименьший положительный период.