Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это понадобилось бы на 8 ч больше, чем второму?

Добрый вечер. Я решил задачу, составив таблицу:

Случай 1-ый: V t A

1-ый к. х 8 ч. 8 х (учитывая, что A=V*t)

2-ой к. у 12 ч. 12 у

Случай 2-ой:

1-ый к. х (постоянная) (1/х) 1

2-ой к. у (постоянная) (1/у) 1

Решение:

Составляем систему из двух условий: 8 х+12 у=1; 1/х+8=1/у (из условия), выражаем у через х и получаем квадратное уравнение (16/3) х^2+x-1/12=0, умножаем все на 12, получаем, что 64x^2+12 х-1=0, находим корни квадратного уравнения, получаем, что х=1/16, х=-1/4, производительность не может быть отрицательной, поэтому отрицательный корень автоматически отбрасываем, получаем что 1 выполнит всю работу за 16 часов, а второй за 24 часа.

Ответ: 16 часов, 24 часав