Два автомобиля со скоростями 80 км/ч и 70 км/ч выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и B соответственно. Через 1 час после встречи оказалось, что первому осталось проехать 60 км до B. Найти AB

Решение:

Расстояние от пункта А до пункта В составляет S (км)

Автомобили двигаясь навстречу друг другу, встретились через t (часов),

причём каждый из них проехал расстояние:

-первый автомобиль S1 (км)

-второй автомобиль S2 (км)

Следовательно расстояние от пункта А до пункта В составляет:

S=S1+S2

Значит первому автомобилю чтобы доехать до пункта В, осталось преодолеть расстояние S2

Каждый из автомобилей проехал расстояние S1 и S2 за t (часов),

-первый автомобиль за время t со скоростью 80 км/час проехал расстояние:

S1=80*t

--второй автомобиль за время t со скоростью 70 км/час проехал расстояние:

S2=70*t

Из условия задачи следует, что через час после встречи (а первый автомобиль двигаясь со скоростью 80 км/час, проехал за 1 час расстояние 80 км), осталось проехать ещё 60 км, значит:

S2=80 км+60 км=140 км,

получилось, что S=S1+S2 = (80t+140) км

t можно найти: S2/V=140/70=2 (часа)

Подставим значение t=2 в формулу: S=80t+140

S=80*2+140=160+140=300 (км)

Ответ: Расстояние от пункта А до пункта В составляет 300 км