Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в

пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.

Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде

равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Скорость течения реки Vт = х км/ч

Скорость лодки в неподвижной воде, т. е. собственная скорость лодки Vc = 15 км/ч.

Против течения:

Расстояние 72 км

Скорость (15-х) км/ч

Время в пути 72 / (15-х) ч.

По течению:

Расстояние 72 км

Скорость (15+х) км/ч

Время в пути 72 / (15+х) ч.

Против течения лодка плыла дольше на 2 часа.

Уравнение.

72 / (15-х) - 72 / (15+х) = 2 | * (15-x) (15+x)

знаменатели ≠0 ⇒х≠15; х≠-15

72 (15+x) - 72 (15-x) = 2 (15-x) (15+x) |:2

36 (15+x) - 36 (15-x) = (15-x) (15+x)

540+36x - 540 + 36x = 15²-x²

72x - 225+x²=0

x² + 72x - 225=0

D = 72²-4*1 * (-225) = 5184 + 900=6084=78²

x₁ = (-72-78) / (2*1) = - 150/2 = - 75 - не удовл. условию

х₂ = (-72+78) / 2 = 6/2=3 (км/ч) скорость течения реки

Ответ: 3 км/ч.