Найдите p^3+q^3, если известно, что p+q=5 и p+q+p^2q+pq^2=24. Округлите ответ в сотых.

P³+q³ = (p+q) · (p²-pq+q²)

p+q+p²q+pq²=p+q+pq (p+q) = (p+q) · (1+pq)

Из последнего равенства и условия, получаем ...

5· (1+pq) = 24 ⇔ 5pq=19 ⇔ pq=19/5

p+q=5. Возведем обе части в квадрат.

p²+2pq+q²=25 ⇔ p²+2 * (19/5) + q²=25 ⇔ p²+q²=25 - 38/5 = 87/5

p³+q³ = (p+q) · (p²-pq+q²) = 5· ((87/5) - (19/5)) = 5 * (68/5) = 68.