в равнобедренном трегольнике abc со сторонами 40 и 101 проведена высота ch к боковой стороне. Если O1 и О2 центры окружностей описанных около треугольников ACH и BCH, то расстояние между точками О1 и О2 равно

Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.

В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:

⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.

Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

О₁О₂=АВ: 2=101:2=50,5