Как решить уравнение: 1/2lg (x^2 + x-5) = lg5x-lg (1/5x)

Сначала ОДЗ:

х² + х - 5>0 ⇒ x∈ (-∞; (-1-√21) / 2) ∨ ((-1+√21) / 2; + ∞)

5x >0 ⇒ х >0

1/5x > 0 ⇒>0

ОДЗ: х∈ ((-1+√21) / 2; +∞)

Теперь решаем:

√ (х² + х - 5) = 5 х: (1/5 х)

√ (х² + х - 5) = 25 х²