Решите задачу.

Катер, развивающий в стоячий воде скорость 20 км/ч, 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки.

х км/ч - скорость течения реки;

20 + х км/ч - скорость катера по течению реки;

20 - х км/ч - скорость катера против течения.

36 : (20 - х) + 22 : (20 + х) = 3

36 (20 + х) + 22 (20 - х) = 3 (20 + х) (20 - х)

720 + 36 х + 440 - 22 х = 1200 - 60 х + 60 х - 3 х²

1160 + 14 х = 1200 - 3 х²

3 х² + 14 х - 40 = 0

D = 14² - 4 · 3 · ( - 40) = 196 + 480 = 676 = 26²

х₁ = ( - 14 + 26) / (2 · 3) = 2 (км/ч) - скорость течения реки.

х₂ = ( - 14 - 26) / (2 · 3) = - 40/6 (км/ч) - не подходит.

Ответ: 2 км/ч.