Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1]

Надо найти производную, приравнять к нулю и найти критические точки.

y ' (x) = 2*e^ (2x) - 5e^ (x);

2*e^ (2x (-5*e^ (x) = 0;

e^ (x) * (2e^ (x) - 5) = 0;

e^ (x) >0; 2e^ (x) - 5 = 0;

2*e^ (x) = 5; e^ (x) = 5/2; x=ln5/2. Эта точка как раз находится в заданном интервале. В том, что именно здесь будет наимньшее значение функции, можно не сомневаться, Во-первых, это задача В15 из ЕГЭ, ответ должен быть красивый, а это может получиться только при подставлении вместо e^ (x) целого числа или десятичной дроби. Подставим значение и найдем миним. значение.

(5/2) ^2 - 5*5/2 - 2 = 25/4 - 25/2 - 2 = 6,25 - 12,5 - 2 = - 8,25