Доказать тождество

сos^4a-sin^4a=cos2a

сos⁴a-sin⁴a = (cos²a) ² - (sin²a) =

раскладываем по формуле разности квадратов = (cos²a-sin²a) (cos²a+sin²a) = cos2a*1=cos2a

cos2a=cos2a, что и требовалось доказать

P. s.

cos²a-sin²a=cos2a - по формуле двойного аргумента

cos²a+sin²a=1 - по основному тригонометрическому тождеству