Для функции f (x) найти первообразную, график которой проходит через точку M:

1. f (x) = x^2, M (1; 2)

3. f (x) = 1/x, M (1; -1)

1. f (x) = x^2, M (1; 2)

F (x) = 1/3 · x^3 + C Подставляю координаты точки, чтобы найти С

2 = 1/3 ·1^3 + C - - - > С = 2 - 1/3 = 5/3

F (x) = x^3 ^ 3 + 5/3

2) f (x) = 1/x, M (1; -1)

F (x) = ln x + C Подставляю координаты точки, чтобы найти С

-1 = ln 1 + C - - - > С = - 1

F (x) = ln x - 1