Решить систему уравнений {x^2+y^2=2

{xy=1

{x^2 + y^2 = 2,

{x = 1/y;

(1/y) ^2 + y^2 = 2;

1/y^2 + y^2 - 2 = 0; приведем всё к общему знаменателю:

1/y^2 + y^4/y^2 - 2y^2/y^2 = 0;

1 + y^4 - 2y^2 = 0;

пусть а = 1; b = - 2; c = 1

D = b^2 - 4*a*c = (-2) ^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0

y = (2+0) / 2*1 = 2/2 = 1

x = 1/1 = 1

Ответ: x = 1, y = 1