Отношение корней квадратного уравнения х^2+2x+q=0 равно 6. Найдите корни уравнения и значение q.

Пусть х1 и х2 это корни уравнения.

По условию х1/х2=6, отсюда х1 = 6*х2.

По виету х1 + х2 = - 2, тогда 6*х2 + х2 = - 2, х2 = - 2/7, х1=-6*2/7=-12/7

По виету q = x1*x2 = (-2/7) * (-12/7) = 24/49.