Найдите Сумму пяти первых чисел геометрической прогрессии если B1=√2; q=√2

По формуле Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) находим:

S5 = √2 * ((√2) ^5 - 1) / (√2 - 1) = √2 * (4√2 - 1) / (√2 - 1)

Домножаем числитель и знаменатель на (√2 + 1).

В знаменателе получится (√2 - 1) (√2 + 1) = (√2) ^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1

В числителе:

√2 * (4√2 - 1) (√2 + 1) = √2 * (4 * 2 + 4√2 - √2 - 1) = √2 * (7 + 3√2) = 7√2 + 6