3*5^2x-1-2*5^x=5 помогите!

3*5^2x-1-2*5^x=5 производим замену неизвестного: 5^x=у.

Получаем квадратное уравнение: 3 у ² - 2 у - 6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y:

Ищем дискриминант:D = (-2) ^2-4*3 * (-6) = 4-4*3 * (-6) = 4-12 * (-6) = 4 - (-12*6) = 4 - (-72) = 4+72=76;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1 = (2root76 - (-2)) / (2*3) = (2root76+2) / (2*3) = (2root76+2) / 6=2root76/6+2/6=2root76/6 + (1//3) ~~1.7863;

y_2 = (-2root76 - (-2)) / (2*3) = (-2root76+2) / (2*3) = (-2root76+2) / 6=-2root76/6+2/6=-2root76/6 + (1//3) ~~-1.11963.

Наверно, в условии задачи что то неточно! Корни должны иметь в ответе 5 в какой то степени.

Потом приравниваем 5^x = у и х = степени корня у.