Михаил взял в банке кредит по ставке 20% годовых. Выплата по кредиту осуществляется раз в год (после начисления %) суммой 432000 рублей. Какую сумму взял в банке Михаил, если он выплатил весь долг за 3 года?

S - сумма, взятая Михаилом в кредит.

Перед первой выплатой на эту сумму начислили 20% годовых, и она составила 1,2S.

После первой выплаты сумма долга составила S1=1,2S-432000.

Аналогично, после второй выплаты

сумма долга составила S2=1,2S1-432000,

а после третьей - S3=1,2S2-432000.

Так как третьей выплатой Михаил полностью погасил долг, то

S3=0 или 1,2S2-432000=0

1,2S2=432000

S2=432000:1,2=360000 или 1,2S1-432000=360000

1,2S1=36000+432000=792000

S1=792000:1,2=660000 или 1,2S-432000=660000

1,2S=660000+432000=1092000

S=1092000:1,2=910000.

Ответ: Михаил взял в кредит 910000 рублей.