Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x-5y=25 и 4x-3y=37

Сначала пишем в системе:

3 х-5 у=25| * (-4) = >

4 х-3 у=37|*3

-12 х+20 у=-100

12 х-9 у=111

Складываем, получаем:

11 у=11

у=11:11

у=1

Полставляем у в любое из уравнений в первоначальной системе. Например, в первое. Получаем:

3 х-5*1=25

3 х-5=25

3 х=25+5

3 х=30

х=30:3

х=10

Ответ: (10; 1)

Решение:

3 х-5 у=25

4 х-3 у=37

Из первого уравнения системы уравнений вычтем второе уравнение:

3 х-5 у - 4 х+3 у=25-37

-х-2 у=-12 Умножим все члены уравнения на (-1)

х+2 у=12 Из этого уравнения найдём значение (х)

х=12-2 у - подставим найденное значение (х) в 3 х-5 у=25

3 * (12-2 у) - 5 у=25

36-6 у-5 у=25

-11 у=25-36

-11 у=-11

у=-11 : - 11

у=1

Подставим у=1 в х=12-2 у

х=12-2*1-12-2=10

х=10

Ответ: (10; 1)