Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14 на отрезке [ - П/2; 0]

Находим производное: f ' (x) = 27 - 25Sinx.

Находим экстремумы: 27 - 25Sinx=0; 25Sinx=27; Sinx = 1,08. Но 1,08 ≥ 1, а Sinx [-1; 1]. Подставив эти значения синуса, мы поймем, что f ' (x) ≥0. А значит наибольшее значение функции это f (0).

Итак f (0) = 27*0 + 25Cos0 - 14 = 25 - 14 = 11

Ответ: 11