Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС = 80 градусов, дуга ВС: дуга АВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.

угол АВС в 2 раза больше дуги АС, значит она равна 40 градусов, т. к. дуга ВС относится К дуге АВ в отношении 3:2, значитдуга АС равна 1 часть, значит 1 часть равна 40 градусов. т. к. дуга АВ " части, значит она равна 80 градусов, значит уголАОВ равен тоже 80 градусов, отсюда следует что углыАВО=ОАВ = (180-80) : 2=50 градусов