19. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

2-ой рабочий делает в час х (дет)

1-ый рабочий делает в час (х + 3) дет.

Затраченное время 1-ого рабочего = 352 / (х + 3) ч

Затраченное время 2-ого рабочего = 418 / х (ч)

Уравнение:

418/х - 352 / (х + 3) = 6

418 (х + 3) - 352 х = 6 х (х + 3)

418 х + 1254 - 352 х = 6 ч^2 + 18x

66x + 1254 - 6x^2 - 18x = 0

- 6x^2 + 48x + 1254 = 0

x^2 - 8x - 209 = 0

D = 64 - 4 * (-209) = 64 + 836 = 900; √D = 30

x1 = (8 + 30) / 2 = 19

x2 = (8 - 30) / 2 = - 11 (не подходит по условию задачи)

х + 3 = 19 + 3 = 22

Ответ: 22 делает в час 1-ый рабочий.