Докажите что значение выражения (a-1) (a^2+a+1) - a^3 не зависит от значения а

Каким бы ни было значение А, это выражение в любом случае имеет значение - 1:

раскроем скобки:

а^3+a^2+a-a^2-a-1-a^3

теперь сократим одинаковые члены с разным знаком (+) и (-) например: а^2 и - a^2:

а^3+a^2+a-a^2-a-1-a^3 (подчеркнутое вычеркиваем из выражения)

остается:

-1

таким образом, значение А на выражение не влияет.

(a-1) (a²+a+1) - a³=a³+a²+a-a²-a-1-a³=-1