Катер прошел 36 км по течению реки и 20 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2 км//ч

x (км/ч) скорость катера по озеру

х+2 (км/ч) скорость катера по течению реки

36x+20x+40=5x²+10x

56x+40=5x²+10x

5x²-46x-40=0

D=2116+800=2916

x₁ = (46+54) / 10=10 (км/ч) скорость катера по озеру

x₂ = (46-54) / 10=-0,8 не удовлетворяет условию задачи

Ответ 10 км/ч

х - собственная скорость катера, (х+2) - скорость катера по течению.

t=s/v

время по течению+время по озеру=всё время

36 / (x+2) + 20/x=5 x не равен 0 и х+2 не равно 0

оз=х (х+2)

36 х+20 (х+2) = 5 х (х+2)

36 х+20 х+40=5 х^2+10 х

5 х^2+10x-36x-20x-40=0

5x^2-46x-40=0

a=5, b=-46, с=-40.

D=b^2-4ac = (-46) ^2-4*5 * (-40) = 2116 - (-800) = 2116+800=2916=54^2

x первый = (46-54) / 10=-8

x второй = (46+54) / 10=10

-8 не подходит по усовию задачи

Не забудь проверить ОЗ, но там все нормально

х=10

Ответ: 10 км/ч