Алгебра. Найдите наибольшее значение функции y=4tgx-4x+π-6 на отрезке [-π/4; π/4].

Решение:

Найдем значение функции на концах заданного отрезка:

y (-π/4) = - 4+π+π-6=-10+2π

y (π/4) = 4-π+π-6=-2

Найдем стационарные точки принадлежащие заданному отрезку:

y'=4/cos²x-4; y'=0

4/cos²x-4=0

4/cos²x=4

cos²x=1

cosx=1 или cosx=-1

x1=2πn

x2=π+2πn

заданному промежутку принадлежит точка х=0

у (0) = 0+π-6=π-6

Итак наибольшее значение y (π/4) = - 2