Cos3x*cosx=cos2x

Помогите с решением

Уравнение решается методом разложения на множители. (10 класс)

Cos3x*cosx = cos2x

1/2*[cos (3x-x) + cos (3x + x) ] = cos2x

cos2x - cos4x = 2 cos2x

cos4x - cos2x = 0

2*[sin (4x + 2x) / 2 * sin (2x - 4x) / 2] = 0

1) sin3x = 0

3x = πn, n∈Z

x = πn/3, n∈z

2) sinx = 0

x = πk, k∈Z